PRACTICA 9

ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

VIII SEMESTRE ING. ELECTRÓNICA

ELECTRÓNICA III

FILTROS ACTIVOS

1.    OBJETIVOS

• Diseñar e implementar filtros activos de segundo orden
• Comprobar la calidad de la señal de 3dB a la frecuencia de corte en filtros pasa bajas y pasa altas

2.    MARCO TEÓRICO

·         FILTRO BOTTERWORTH

El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20ndB por década (ó ~6n dB por octava), donde n es el número de polos del filtro.

Fue descrito por primera vez por el ingenierobritánico S. Butterworth, (quien rehusó expresamente publicar su primer nombre; se piensa que es Stephen) en su libro "OntheTheory of FilterAmplifiers", WirelessEngineer (también llamado Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541.

El filtro de Butterworth más básico es el típico filtro pasa bajo de primer orden, el cual puede ser modificado a un filtro pasa alto o añadir en serie otros formando un filtro pasa banda o elimina banda y filtros de mayores órdenes.

Según lo mencionado antes, la respuesta en frecuencia del filtro es máximamente plana (con las mínimas ondulaciones) en la banda pasante. Visto en un diagrama de Bode con escala logarítmica, la respuesta decae linealmente desde la frecuencia de corte hacia menos infinito. Para un filtro de primer orden son -20 dB por década (aprox. -6dB por octava).

El filtro de Butterworth es el único filtro que mantiene su forma para órdenes mayores (sólo con una caída de más pendiente a partir de la frecuencia de corte).

Este tipo de filtros necesita un mayor orden para los mismos requerimientos en comparación con otros, como los de Chebyshev o el elíptico.

Diseño

Si llamamos H a la respuesta en frecuencia, se debe cumplir que las 2N-1 primeras derivadas de sean cero para Ω = 0y . Únicamente posee polos y la función de transferencia es:

Donde N es el orden del filtro, Ω_c es la frecuencia de corte (en la que la respuesta cae 3 dB por debajo de la banda pasante) y Ω es la frecuencia analógica compleja (Ω=j w).El diseño es independiente de la implementación, que puede ser por ejemplo mediante células de Sallen-Key o Rauch, componentes discretos.

EXPERIMENTO I

1.    Diseñar un filtro pasa bajas de segundo orden Butterworh para una frecuencia de corte de 200Hz

2.    Implementa el circuito previamente diseñado y comprobar su correcto funcionamiento bajo señales sinusoidales de un amplio rango de frecuencia.

DISEÑO FILTRO PASA BAJOS

A_S = 3dB                               F_S = 200Hz

A_P = -40 dB                           F_P = 2KHz

R1 = R2 = 2.2K

se observo que el filtro funciona hasta los 2 KHz que fue diseñado, y posteriormente cambia en esa frecuencia.

EXPERIMENTO II

1.    Diseñar un filtro pasa altas de segundo orden Butterworh para una frecuencia de corte de 2KHz

2.    Implementa el circuito previamente diseñado y comprobar su correcto funcionamiento bajo señales sinusoidales de un amplio rango de frecuencia.

·         RESULTADOS

o   DISEÑO FILTRO PASA BAJOS

A_P = 3dB                               F_P = 2KHz

A_S= -40 dB                            F_S = 200Hz

C1 = C2 = 0.1uF

EXPERIMENTO III

1.    Acoplar los filtros diseñados (el pasa bajas y el pasa altos) para obtener un filtro pasa banda en el rango de 200HZ a 2KHz y comprobar su funcionamiento en un amplio rango de frecuencia.

se realizo la practica, se observo que cuando se llega a 200Hz atenúa la señal hasta los 20KHz y posteriormente deja pasar la señal.

1.    CONCLUSIONES:

·         El filtro pasa bajas activo de segundo orden nos muestra su funcionamiento y comprueba la teoría de que no permite el paso de señales altas

·         El filtro pasa altos activo de segundo orden nos muestra su funcionamiento y comprueba la teoría de que no permite el paso de señales bajas